Seminární práce do předmětu Statistika (MV011)

Statistika pohybu tramvají okolo brněnského Výstavište

zpracoval Petr Jarušek (98652)
Několik ukázkových snímků

Myšlenka

Jako téma seminární práce jsem si zvolil vytvoření statistiky průjezdu tramvají po mostě u Výstaviště v průběhu 24 hodin. Nejtěžší úkol bylo vyřešit, jak tyto průjezdy zaznamenávat a počítat. V potaz se berou veškeré tramvaje tedy všechny linky, ale i služební a servisní jízdy. Toto místo je obzvláště frekventované, neboť v nedalekých pisárkách je vozovna, kam se sjíždí řada tramvají z celého Brna.

Jak zaznamenávat ?

Průjezdy tramvají jsem zaznamenával pomocí jedné snímací kamery, která byla nakalibrovaná tak, že v okamžiku prudší změny obrazu sejmula snímek. Scéna byla pravidelně kontrolováná každých 300 ms celých 24 hodin. Na snímání byl použit software WebCamXP, který je v nové betaverzi volně ke stažení. Jeho součástí je funkce motion detection, která se právě stará o vyhodnocení změnu scény. Největší problémy nastávají v noci, kdy jsou snímky temné a změny při průjezdu tramvaje nedosahují ani 0.5 % a je nutné neustále software překalibrovávat na vyšší a vyšší citlivost. Všechny snímky - 15 791 souborů jsou k nahlédnutí ZDE pro možné zkontrolování a přepočítání počtu tramvají :-).

Výsledky měření ?

Výsledky byly alespoň pro mě vcelku překvapivé, čekal jsem trochu větší rozdíly v počtu průjezdu tramvají v průběhu dne, avšak opak byl pravdou. Meření bylo prováděno ve středu 18.5.2005 po dobu 24 hodin.

Odchylky

Možné odchylky od reality mohly vzniknout buď v noci (v případě, že tramvaj nesvítila uvnitř kokpitu, tak byla pro kameru neviditelná), anebo vinou tramvají, které jeli řádově rychlostí 5 km/h (pohybují se příliš pomalu, než aby byla změna dostatečně markantní).

Hodina 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Počet tramvají 0 0 0 0 0 53 37 32 33 30 30 29 27 30 33 36 29 30 50 22 27 24 31 19
Pravděpodobnost že daná tramvaj pojede po mostě v tuto hodinu (celkem rovna 1) 0 0 0 0 0 0,0880 0,0614 0,0531 0,0548 0,0498 0,0498 0,0481 0,0448 0,0498 0,0548 0,0598 0,0481 0,0498 0,0830 0,0365 0,0448 0,0398 0,0514 0,0315

Výsledky měrění

Tramvají celkem: 602
Průměrný počet tramvají za hodinu (0-23 hod) 25,08333333
Průměrný počet tramvají za hodinu (5-23 hod) 31,68421053
E(x)=13,34717608
E^2(x)=178,1471093
E(x^2)=208,4335548
D(x)=30,28644551

Graf